|
|
הגדרה : יהי X משתנה מקרי בדיד . נאמר כי ל- X יש התפלגות אחידה ( Uniform Distribution ) בין הערכים M ל- ( N › M ) N אם פונקציית ההסתברות של X הינה : כיוון ש- X יכול לקבל כל מספר שלם בין M ל- , N מספר הערכים הכולל ש- X מקבל הינו . N - M + 1 סימון : . X ~ U M , N () סימון זה מציין ש- X מתפלג אחיד בין הערכים M ל- . N הערה : למשתנה מקרי המפולג לפי התפלגות אחידה נקרא משתנה מקרי אחיד . נאמר שמשתנה מקרי X מפולג לפי ההתפלגות האחידה , אם הוא מקיים את הדרישות הבאות : ( i ) כל ערכי המשתנה המקרי הינם שווי הסתברות , ( ii ) המשתנה מקבל ערכים שלמים בלבד , ( iii ) הקפיצות בין ערכי המשתנה הן של יחידה אחת . עבור , X ~ U M , N () הערכים האפשריים הינם : . X › () = M , M + 1 ,..., N -1 , N כאמור , X מקבל M - N + 1 ערכים שונים ולכן בכדי שסכום ההסתברויות ישלים , 1-ל ההסתברות לכל ערך מהערכים הללו הינה : N - 1 M + 1 את פונקציית ההסתברות של X ~ U ( M , N ) ניתן לרשום גם בצורה הבאה : { N - 1 M + 1 x = M , M + 1 , › , N P X = x () = אחרת 0 דוגמא : הטלת קוביה הוגנת . נגדיר : - X התוצאה שהתקבלה בקוביה . כיוון שהקובי...
To the book |
|
|