|
|
נציג את פונקציית ההסתברות של המשתנה X בטבלה בעלת שתי שורות , כאשר בשורה הראשונה נציין את אוסף הערכים האפשריים של המשתנה , ובשורה השניה את ההסתברויות המתאימות לכל ערך . עבור הדוגמא האחרונה בה X ייצג את מספר ה"עצים" שהתקבלו בשלוש הטלות מטבע נקבל : תכונות פונקציית הסתברות . P X = x ()> 0 . 1 הסתברות לעולם תהיה אי-שלילית . . E P X = x () = 1 . 2 סכום ההסתברויות של כל הערכים האפשריים של המשתנה שווה בהכרח ל- . 1 שתי התכונות הללו , מובילה למסקנה שההסתברות תמיד בין 0 לבין , 1 כלומר . 0 < P X = x ()< 1 ] נשים לב , ששתי תכונות אלו דומות לאקסיומות 2-ו 1 של פונקציית הסתברות , שהוצגו בפרק 3 כאשר עסקנו במאורעות אשר במרחב המדגם . [› דוגמא : זורקים שתי קוביות הוגנות , אחת לבנה ואחת אדומה . נגדיר : - X תוצאת הקוביה הלבנה . - Y תוצאת הקוביה האדומה . - Z סכום התוצאות בשתי הקוביות . מרחב המדגם מורכב 36-מ נקודות מדגם שוות סיכוי ( מרחב מדגם סימטרי . ( . › = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ,..., )( 6 , 5 ) , ( 6 , 6 )} . › = 6 = 36 מכיוון ששתי הקוביות הוגנות ( מקבלות את הערכים 1 עד 6 בהסתברויות שוות ) ברור ...
To the book |
|
|