|
|
עצרת עצרת הינה פונקציה הפועלת על המספרים הטבעיים , ומתאימה לכל מספר טבעי n את המכפלה של כל המספרים הטבעיים 1-מ ועד n זה בזה . העצרת מסומנת בסימן ! דוגמא : 1 ! = 1 2 ! = 2 1 = 2 3 ! = 3 2 1 = 6 4 ! = 4 3 2 1 = 24 הערה : . 0 ! = 1 נראה כי , n - 1 ()! = n לכל . n > 1 נפשט את המונה והמכנה ונקבל : 2 2 1 1 = n . n - 1 ()! = n ( - - ( 1 ) 1 ) ( ( - - 2 ) 2 ) .. .. מקדם בינומי מקדם בינומי n " ) { { k } } מעל (" k הינו גודל מתמטי בעזרתו ניתן לחשב את מספר האפשרויות לבחור k פריטים מתוך אוכלוסיה בגודל n ( כאשר . ( n > k המקדם הבינומי { { k } } הינו המנה בין n ! לבין . k !· n - k ()! כלומר : { { k } } = k !· n n ! - k ()! מקדמי הבינום נקראים כך , כיוון שהמספרים הללו הם המקדמים המופיעים בבינום של ניוטון . הבינום של ניוטון הוא נוסחא לפיתוח חזקות של סכום של שני איברים ( מפורט בהרחבה בנספח 2 של פרק . ( 7
To the book |
|
|