|
|
פתרון שאלה : 1 לצורך פתרון השאלה נסתכל תחילה על האדם שזכה בשני פרסים . לבחירת אדם זה קיימות 8 אפשרויות שונות ( כל אחד מבין שמונת המשתתפים . ( כעת , נותרו לנו 7 משתתפים ושני פרסים זהים וידוע שמבין השבעה שניים זכו בפרס אחד כל אחד . מספר האפשרויות לבחירת שני אנשים מתוך שבעה ללא החזרה ( כי נתון ששני הפרסים חולקו לשני אנשים שונים ) וללא חשיבות לסדר ( כי הפרסים זהים ) הינו : . { { 7 2 } } = 2 !· 7 ! 5 ! = 21 לכן , מחוק המכפלה נובע שמספר האפשרויות לתרחיש המתואר בשאלה הינו : . 8 21 = 168 [ הערה : בפתרון השאלה , לאחר שבחרנו את האדם שיזכה בשני פרסים , רשמנו שעבור 7 האנשים שנותרו ושני הפרסים הדגימה היא ללא החזרה . שאנו רושמים "ללא החזרה" הכוונה להחזרה של האנשים ולא של הפרסים . אדם אשר זכה בפרס ( מבין השבעה , ( אינו חוזר לקבוצה , ולכן לא יכול לזכות שוב בפרס . [ פתרון שאלה : 2 נגדיר את המאורע הבא : - A לצד כל אישה יעמוד גבר ולצד כל גבר תעמוד אישה . כיוון שאנו מעמידים את ששת האנשים באופן מקרי , אזי לכל תוצאה אפשרית של הניסוי יש הסתברות שווה ולכן מדובר במרחב מדגם סימטרי . במרחב מדגם סימטרי , ההסתברות...
To the book |
|
|