המקרה השלישי הינו מדגם לא סדור ללא החזרה . ( Unordered Sample without Replacement ) טענה : מספר המדגמים הלא סדורים בדגימת k פריטים מאוכלוסיה בגודל n > k () n כאשר הדגימה היא ללא החזרה , הינו : n - n k ( )!· k ! › { { k n } } הסימון , { { k n } אשר נקרא n " מעל " k הינו סימון מקובל לתיאור מספר האפשרויות בדגימת k פריטים מאוכלוסיה בגודל n ללא החזרה וללא חשיבות לסדר . גודל זה שווה למנה שבין n ! לבין n - k ()!· k ! { { k n } } נקרא מקדם בינומי . ( Binomial Coefficient ) להרחבה ניתן לפנות לנספח 1 בסוף הפרק . הסבר לנוסחא : במקרה זה כמו במקרה השני הדגימה היא ללא החזרה . ההבדל שבמקרה הנידון המדגם אינו סדור ( אין חשיבות לסדר הופעת הפריטים בקבוצה הנבחרת , ( בניגוד למקרה הקודם שם המדגם היה סדור . לכן , מספר האפשרויות במקרה זה קטן בהכרח ממספר האפשרויות שהתקבל במקרה השני . במקרה השני , מכיוון שהמדגם היה סדור , כל צירוף של k פריטים נספר למעשה k ! פעמים . ( שכן , יש k ! אפשרויות לסידור k פריטים ( . במקרה הנידון , בו המדגם אינו סדור , לא נצטרך לספור כל k פריטים k ! פעמים אלא פעם אחת בלבד . אם כך , אנו ...
To the book