|
|
המקרה השני שנציג הינו מדגם סדור ללא החזרה . ( Ordered Sample without Replacement ) טענה : מספר המדגמים הסדורים בדגימת k פרטים מאוכלוסיה בגודל n > k () n כאשר הדגימה היא ללא החזרה , הינו : › n › - k › › + › 1 ) = n - n ! k ()! )· › n › - › › 2 ) › ... )· n › n - ( › 1 ) k מכפלות הערה : הסימן ! הינו סימן ה"עצרת . " הגדרת העצרת ודוגמאות מופיעות בנספח 1 בסוף הפרק . הסבר לנוסחא : בניגוד למקרה הראשון המדגם הוא ללא החזרה , כלומר פריט שנבחר יוצא מהמדגם ולא ניתן לדגום אותו בשנית . עבור דגימת הפריט הראשון יש n אפשרויות . לעומת זאת , לדגימת הפריט השני יש n -1 אפשרויות בלבד מכיוון שהפריט הראשון שנבחר יצא מהאוכלוסיה ולא ניתן לדגום אותו שוב . לדגימת הפריט השלישי , יש n - 2 אפשרויות , וכולי . שימו לב שלדגימת הפריט האחרון ( פריט ( k יש n - k + 1 אפשרויות . שימוש בחוק המכפלה מוביל לתוצאה הרצויה . דוגמא : כמה מילים בנות 5 אותיות שונות ( עם או בלי משמעות ) ניתן להרכיב 22-מ האותיות הקיימות בשפה העברית כאשר בכל אות ניתן להשתמש לכל היותר פעם אחת . פתרון : המדגם הינו מדגם ללא החזרה ( אסור להשתמש באות יותר מפ...
To the book |
|
|