|
|
המקרה הראשון בו נדון הינו מדגם סדור עם החזרה . ( Ordered Sample with Replacement ) טענה : מספר המדגמים הסדורים בדגימת k פריטים מתוך אוכלוסיה בגודל n כאשר הדגימה היא עם החזרה , הינו : n k הסבר : לבחירת הפריט הראשון יש n אפשרויות . מכיוון שהדגימה עם החזרה , גם לפריט השני , השלישי , ועד לאחרון ( הפריט ה- ( k יש n אפשרויות . נשתמש בחוק המכפלה ונקבל שמספר המדגמים הסדורים עם החזרה בדגימת k פריטים מתוך אוכלוסיה בגודל n הינו : n n n ... n = n k k מכפלות דוגמא : כמה מספרים בעלי חמש ספרות ניתן להרכיב מהספרות 1 , 2 , 3 בלבד כאשר מותר להשתמש בספרה כלשהי יותר מפעם אחת ? פתרון : זהו מדגם סדור ( עם חשיבות לסדר הופעת הפריטים ) מכיוון 21 , 111-ו 11 , 112-ש לדוגמא מהווים שני מספרים שונים למרות ששניהם מורכבים מאותן הספרות . כמו כן , הדגימה הינה עם החזרה , כי נתון בשאלה שאפשר להשתמש בספרה יותר מפעם אחת . בדוגמא זו עלינו לבחור 5 מספרים k = 5 () מתוך אוכלוסיה בגודל , ( n = 3 ) 3 ולכן מספר האפשרויות לכך הינו . › = n = 3 = 243 נפרט בהרחבה : כל ספרה מבין חמשת הספרות של המספר ניתן לבחור מתוך 3 ספרות אפשריות , ו...
To the book |
|
|