בפרק זה נציג את פונקציית ההסתברות ( Probability Function ) ונדון בתכונותיה . מטרת פונקציית ההסתברות היא לבטא באופן כמותי סבירות שמאורע מסוים יתרחש . נסמן P A () -ב את ההסתברות שמאורע A יקרה . הגדרה : יהי › מרחב מדגם . פונקציית הסתברות על › היא פונקציה המתאימה לכל מאורע A אשר ב- › מספר ממשי , P ( A ) המקיים את שלוש אקסיומות ההסתברות ( Probability Axioms ) הבאות : . 1 ההסתברות של מאורע A הינה אי-שלילית . P ( A )> 0 . 2 ההסתברות של › שווה P (›) = 1 . 1-ל . 3 עבור A , A , A ,..., A n מאורעות זרים בזוגות אשר ב- › מתקיים : P A › A › A ... › A n () = P ( A 1 ) + P ( A 2 + P )( A 3 ) ...+ P ( A n ) P { i n = › A i } = E P A i () i = 1 [ תזכורת : מאורעות A , A , A ,..., A הינם מאורעות זרים בזוגות , אם ורק אם A › A = o לכל [ . i ] j מקרה פרטי של אקסיומה : 3 ( עבור ( n = 2 עבור A , A 2 מאורעות זרים ב- › מתקיים : . P A › A 2 () = P ( A 1 ) + P ( A 2 ) בעזרת שלוש אקסיומות ההסתברות שהוצגו לעיל נוכיח מספר תכונות של פונקציית הסתברות אשר ישמשו אותנו פעמים רבות בחישובי הסתברויות .
To the book