יסודות הפיסיקה ב : מגנטיות, גלים, אופטיקה ופיסיקה מודרנית - יחידות 1-2 : מגנטיות וזרם חילופין, גלים

Author: יורם קירש

Year of Publication: תשנ"ח — 1998

Keywords: פיסיקה; פיזיקה

ספר מתוך הסדרה יסודות הפיזיקה ב. הספר עוסק ב: מגנטיות, זרם חילופין וגלים To the book

Subject(s): , יסודות הפיזיקה, פיסיקה

Book Content:

• יסודות הפיסיקה ב מגנטיות, גלים, אופטיקה ופיסיקה מודרנית יחידות 2-1

• תוכן הכרך

• יחידה 1 מגנטיות וזרם חילופין

• תוכן היחידה

• פרק 1: השדה המגנטי

• 1.1 המגנט ותכונותיו

• א?1*?ר ?:1.1? א.מגנט מוט. ב.מגנט פרסה.

• איור ?:1.2? א. מהדק ניירות המוצמד לקוטב של מגנט חזק, הופך בעצמו למגנט ומושך אליו מהדק נוסף. ב. המגנוט נותר גם לאחר שהמגנט מסולק, ושני המהדקים נשארים צמודים.

• 1.2 שדה מגנטי

• איור ?:1.3? הקווים המקבילים הם קווי שדה של שדה מגנטי אחיד (גם גודלו של השדה וגם כיוונו קבועים בכל נקודה?.(? על מגנט מוט הנטוי ביחס לכיוין השדה, פועל מומנט השואף לסובב אותו עד שיהיה מקביל לכיוין השדה. N מסמל קוטב צפונ י?Sv,? קוטב דרומי.

• איור ?:1.5? על־ידי פיזור נסורת ברזל סביב מגנט מוט (או על דף נייר המונח על המגנט?,(? מקבלים את תבנית קווי השדה של השדה המגנטי.

• איור ?:1.4? א. מצפן קטן שמוצב במקומות שונים בקרבת מגנט מוט חזק, ועליו, מצביע על כיוין השדה המגנטי במקומות שונים. ב. מחוץ למגנט קווי השדה נמשכים מהקוטב הצפוני לדרומי. בתוך המגנט הם נמשכים (לפי התיאוריה) מהקוטב הדרומי לצפוני. כל קו שדה של שדה מגנטי יוצר לולאה סגורה.

• א>ור ?1.6? א. השדה המגנטי בין קטביו של מגנט פרסה זה הוא אחיד בקירוב. ב. שדה אחיד מעין זה שורר גם בין קטבים מנוגדים של שני מגנטי מוט.

• איור ?:1.7? קווי השדה של השדה המגנטי של כדור־הארץ מתנהגים כאילו יש בתוך הכדור מגנט מוט ענק. הקטבים המגנטיים של כדור־הארץ אינם מתלכדים עם הקטבים הגיאוגרפיים (שדרכם עובר ציר הסיבוב הדמיוני?,(? אלא מרוחקים מהם מרחק של כאלף קילומטרים.

• איור ?;1.8? תיאור סכימתי של הדיפולים המגנטיים. א. בברזל לא ממוגנט. ב. במגנט.

• 1.3 קצת היסטוריה

• פרק 2: השפעת השדה המגנטי על מטענים נעים ועל זרמים חשמליים

• 2.1 הכוח המגנטי על מטען חשמלי נע

• א?1»?ר ?:2.1? א. אלומת האלקטרונים הנפלטת מהקתודה ?(C)? עוברת דרך האנודה ?(A)? ויוצרת על המסך נקודה מוארת. בהיעדר שדה מגנטי האלומה פוגעת במסך בנקודה ?.a? כאשר השפופרת נמצאת בין קטביו של מגנט, השדה המגנטי מסיט את האלומה והיא פוגעת במסך בנקודה ?.6? ב. על חלקיק שלילי הנע משמאל לימין, בשדה מגנטי שכיוונו אל תוך הדף, פועל כוח שמכוון כלפי מטה. ג. על חלקיק חיובי, באותם תנאים, פועל כוח בכיוון מעלה.

• איור ?:2.2? א. אם q חיובי ואם הווקטור v הוא בכיוון החיובי של ציר ?;0? והווקטור B הוא בכיוין החיובי של ציר y אזי F יהיה בכיוין החיובי של ציר z ב. כאשר q שלילי, F יהיה בכיוון הפוך.

• איור ?:2.3? כלל היד הימנית

• א?1»?ר ?:2.5? כלל הבורג. א. קח בורג רגיל (בעל "הברגה ימנית?("? וחשוב באיזו מגמה יש לסובב אותו כדי שיתברג קדימה. אם תסובב במגמה זו את הווקטור ?,v? כך שיגיע אל B בדרך הקצרה, כיוין ההתקדמות של הבורג יורה את כיוונו של F (עבור q חיובי?.(? ב. אם תקפוץ את אצבעות יד ימין לאגרוף, כשהאגודל זקור, תקבל בורג ימני. האצבעות מורות את מגמת הסיבוב, והאגודל — את כיוין ההתקדמות.

• 2.2 תנועתו של חלקיק טעון בשדה מגנטי

• איור ?:2.7? חלקיק בעל מטען q חודר לשדה מגנטי, כשמהירותו אינה ניצבת לקווי השדה.

• איור ?:2.8? מסלול לולייני של חלקיק בשדה מגנטי אחיד (א) ובשדה מגנטי שכיוונו משתנה (ב?.(?

• 2.3 הכוח המגנטי על תיל נושא זרם

• ?:2.9 WW? תיל נושא זרם / בניצב לשדה מגנטי B

• 2.4 אפקט הול

• א»ור ?:2.11? שני מוליכים נושאים זרם משמאל לימין, בשדה מגנטי המכוון "אל תוך הדף?."? (א) נושאי המטען חיוביים, ונעים בכיוין הזרם החשמלי. (ב) נושאי המטען שליליים,ונעים בכיווץ הפוך לכיוון הזרם החשמלי.

• 2.5 הכוחות על לולאת זרם בשדה מגנטי אחיד

• איור ?:2.12? תיאור סכימתי של החלקים הבסיסיים במנוע חשמלי. מסגרת מלבנית מוליכה, העשויה להסתובב סביב ציר, נמצאת בשדה מגנטי אחיד. במסגרת זורם זרם 1

• איור ?:2.13? (א) מישור המסגרת ניצב לשדה המגנטי, שכיוונו אל תוך הדף. (ב) האנך למישור המסגרת יוצר זווית a עם קווי השדה. המסגרת מתוארת כאן במבט מהצד.

• א?1»?ר ?:2.14? סכימה של מנוע חשמלי הפועל על זרם ישר. המסגרת המסתובבת מחוברת למקור הזרם באמצעות קומוטטור, ההופך את כיוין הזרם בכל חצי סיבוב.

• פרק 3: השדה המגנטי של זרם חשמלי

• 3.1 חוק ביו־סבר

• איור ?:3.1? על התיל נושא הזרם פועל כוח המכוון אל תוך הדף.

• איור ?:3.2? כאשר מניחים תיל מוליך ישר מתחת למצפן, במקביל למחט המגנטית, ומעבירים בתיל זרם בכיוון צפון, מוצאים כי בהשפעת השדה המגנטי שיוצר הזרם, מחט המגנט סוטה ימינה.

• א?1*?ר ?:3.3? השדה המגנטי של אלמנט תיל ?,At? הנושא זרם / בתיל ישר (א) ובתיל עקום (ג?.(? את כיוון השדה אפשר למצוא בעזרת "כלל היד הימנית מספר שניים ?' 1? (ב?.(?

• 3.2 השדה המגנטי בקרבת תיל ישר וארוך

• איור ?3.4?

• איור ?:3.5? קווי השדה המגנטי סביב מוליך ישר נושא זרם הם מעגלים קונצנטריים, המקיפים את המוליך, במישור הניצב למוליך.

• א?1»?ר ?:3.6? השדה בנקודה P מושפע בעיקר מן הזרם בקטע הישר שאורכו ?,e? משום ששאר חלקי המעגל מרוחקים ?.p-n?

• 3.3 שדה מגנטי של לולאת זרם עגולה

• איור ?3.7?

• איור ?:3.8? כלל היד הימנית ג?.'? כדי למצוא את כיוון השדה המגנטי בתוך לולאת זרם, הנח את יד ימין על הלולאה, כשהאצבעות מורות בכיוין הזרם, האגודל הזקוף יצביע בכיוון השדה המגנטי.

• א?1»?ר ?:3.9? מבט מהצד על לולאה עגולה נושאת זרם ועל קווי השדה המגנטי במישור החוצה את הלולאה.

• א?1»?ר ?:3.10? הנקודה P נמצאת על קו המאונך למישור הלולאה והעובר במרכזה. בנספח 2 מוכח כי השדה המגנטי בנקודה P מכוון אל מרכז הלולאה, או ממנו והלאה, תלוי בכיוין הזרם. אם יתהפך כיוין הזרם בלולאה שבאיור, גם הכיוין של B יתהפך.

• א * ו י 11 ־ ?:3? ללולאת זרם מישורית המקיפה שטח A יש מןמנט דיפןלי מגנט ?m ,? שגודלו נתון על־ידי ?,m=A1? י כיוונ י מתייחס ל?יייו הזרם לפי כלל היד הימנית גי.

• 3.4 שדה מגנטי של סליל ארוך (סולנואיד)

• א?)»?י ?:3.12? סליל באורך ^ שבו ?= 8? א.

• איור ?:3.13? חתך דרך הסליל המתואר באיור הקודם. כאן מופיעים גם קווי השדה המגנטי. הנקודות והאיקסים מורים את כיוין הזרם (• החוצה, x פנימה?.(?

• פרק 4: כוח מגנטי בין זרמים

• 4.1 כוח מגנטי בין שני תיילים מקבילים נושאי זרם

• א?1»?ר ?:4.1? הכוח המגנטי בין שני תיילים מקבילים הנושאים זרם באותו כיווץ הוא כוח משיכה.

• א»ור ?4.2?

• 4.2 סיכום ביניים

• פרק 5: השראה אלקטרומגנטית

• 5.1 התגלית של פאראדיי

• א?1»?ר ?5.1?

• א»ור ?5.2?

• 5.2 חוק פאראדיי של ההשראה האלקטרומגנטית

• 5.3 שטף מגנטי

• איור ?:5.3? השטף המגנטי דרך משטח מישורי ששטחו ?,a? כשדה כשדה מגנטי מגנטי אחיד אחיד ?,,B B? הוא הוא ?< B pR = = BAcosa BAcosa? כאשר a היא הזווית בין האנך למשטח לבין כיוון השדה.

• איור ?:5.4? א.כאשר השדה המגנטי ניצב למשטח, ?4B = BA? ב - כאשר השדה המגנטי מקביל למשטח (הנראה כאן במבט מהצד?4B = 0,(?

• א?1»?ר ?:5.5? את השטף המגנטי על משטח עקום בעל צורה שרירותית מגדירים באמצעות חלוקת המשטח למשטחונים קטנים בשטח ?.dA j? השטף המגנטי על כל משטחון הוא ?pdAjCosa? והשטף הכללי הוא סכום כל השטפים (שחלקם יכולים להופיע בסימן מינוס?.(? הזווית a מוגדרת באיור ?.5.3?

• איור ?:5.6? לולאה מוליכה בשדה מגנטי לא אחיד.

• איור ?5.9?

• א?1»?ר ?:5.10? המסגרת ששטחה A מסתובבת (בהשפעת כוח מכני) בשדה מגנטי אחיד £ השטף המגנטי דרכה הוא ?pAcosa? כאשר a היא הזווית בין האנך למישור המסגרת לבין כיוין השדה (ראה איור ?.(5.11?

• א?1»?ר ?:5.11? המסגרת המסתובבת במתקן המתואר באיור ?5.10? מתוארת כאן מכיווץ ציר הסיבוב.

• איור ?:5.12? כאשר / נתון על־ידי משוואה ?,(5.14)? התלות של / בזמן מתוארת על־ידי פונקציית סינוס.

• 5.4 חוק לנץ

• 5.5 דוגמאות להשראה אלקטרומגנטית

• איור ?5.7?

• 5.6 שדה חשמלי מושרה

• פרק 6: זרם חילופין

• 6.1 מושגי יסוד: מתח חילופין, משרעת, תדירות ופאזה

• א»ור ?:6.2? הערך הרגעי של מתח החילופין ברשת הארצית בישראל כפונקציה של הזמן, במשך מחזור אחד.

• א?1»?ר ?:6.3? לשני המתחים הסינוסואידלייס ?1 V/t)?־?V 2 (t)? יש אותה תדירות, אך לא אותה פאזה. ?V 2 (t)? מגיע לשיא At שניות לאחר ?J. ne? הפרש הפאזה ביניהם (בראד־אנים) הוא: ?.<t>= 2 n(At/T) = 2nfAt?

• 6.2 הערכים הפעילים של המתח והזרם

• איור ?:6.4? גרפים של ?s'mcot? ושל ?(sintui) 2? כפונקציה של ?.at? הפונקציה sinwt מייצגת את הערכים הרגעיים של הזרם והמתח. היא מתנודדת בין ?-1? ל־?.+1? הערך הממוצע שלה הוא אפס. ?(sinw rt 2? מייצגת את הערך הרגעי של ההספק. היא מתנודדת בין 0 ל־?+1? וסימטרית סביב ?.1/2? לכן הערך הממוצע של ?(sinwf) 2? הוא ?.1/2?

• 6.3 הקבל במעגל ז"ח, היגב קיבולי

• איור ?:6.5? מעגל ז"ח, שבו מקור מתח סינוסואידלי וקבל.

• א?1»?ר ?:6.6? התלות בזמן של ?V(t)? ושל ?lit)? במעגל שבאיור ?.6.5?

• 6.4 משרן במעגל ז"ח, השראות והיגב השראי

• איור ?:6.7? סליל מחובר למקור של מתח חילופין.

• א?1»?ר ?:6.8? מעגל AC המכיל מקור מתח ומשרן בעל השראות L

• איור ?:6.9? התלות בזמן של המתח על המשרן?y{t),? ושל הזרם דרכו, ?l{t)?

• 6.5 האנרגיה האצורה במשרן (רשות)

• 6.6 תיאור המתח והזרם בנגד, בקבל ובמשרן בעזרת פאזורים

• טגלה ?:6.1? הקשרים בין ?I(t)? לבין ?V(t)? על נגד, קבל ומשרן

• איור ?:6.10? דיאגרמות פאזורים. א. בנגד, הזרם והמתח הם בפאזה. ב. בקבל, הזרם מקדים את המתח ב־?.90°? ג. במשרן, הזרם מפגר אחר המתח ב־?.90°?

• 6.7 מעגל RLC טורי

• איור ?:6.11? מעגל RLC טורי.

• א?1»?ר ?:6.12? אפשר להציג את Z כווקטור, שהוא השקול של הווקטורים ?X.^\ X c fi? הזווית 0 בין 2 ל־# היא הזווית המופיעה במשוואה ?.(6.48)?

• 6.8 הספק במעגל RLC טורי

• 6.9 השנאי

• איור ?:6.13? א. תיאור סכימתי של שנאי עם קווי השדה בתוך הליבה. ב. סימון של שנאי במעגל חשמלי.

• 6.10 מיישר זרם

• אי1ר ?:6.15? א. מעגל הכולל שנאי, דיודה, קבל ונגד. הפריקה והטעינה של הקבל גורמים "להחלקת" המתח המיושר, באופן שהמתח על R הוא בקירוב מתח ישר הקבוע בזמן. ב. הקו המרוסק מתאר את המתח שהשנאי מספק, והקו הרציף מתאר את המתח על הנגד.

• א?1»?ר ?:6.14? א. מעגל חשמלי ובו דיודה. בהשפעת הדיודה נקטם החלק השלילי של זרם החילופין. ב. הקו הרציף מתאר את הזרם על הנגד כפונקציה של הזמן. הקו המרוסק מתאר את החלק השלילי של הזרם, שנקטם על־ידי הדיודה.

• שאלות סיכום ליחידה 1

• תשובות לשאלות בגוף יחידה 1

• תשובות לשאלות סיכום ליחידה 1

• נספח 1: חישוב השדה המגנטי של קטע תיל ישר

• א»ור 1

• איור 2

• איור 3

• נספח 2: השדה המגנטי לאורך הציר של לולאת זרם עגולה

• איור 1

• נספח 3: חוק אמפר והשדה המגנטי בתוד סולנואיד

• איור ?:1? בכל נקודה על המעגל המקיף את התיל נושא הזרם, כיווץ השדה המגנטי הוא ככיוין המשיק.

• איור ?:2? א. קווי השדה המגנטי בסולנואיד. ב. כאשר כריכות הסולנואיד צפופות, קווי השדה הם בקירוב ישרים ומקבילים. פירוש הדבר שהשדה אחיד בכל נפח הסולנואיד. (העיגולים מסמנים את התיל המוליך. הנקודות והאיקסיס בתוכם מסמנים את כיוון הזרם?(.?

• נספח 4: שדות מגנטיים בחומר

• ללא כותרת

• איור ?:2? א. השדה החיצוני גורם לכך שתחומים מגנטיים שמכוונים מלכתחילה בכיוין השדה, גדלים על חשבון תחומים אחרים. ב. המומנט המגנטי השקול של תחום שלם יכול לשנות את כיוונו בהשפעת השדה החיצוני.

• איור ?:3? מודל מפושט של אטום דיאמגנטי. האלקטרונים חגים במסלולים מעגליים שכל אחד מהם מתנהג כטבעת זרם קטנה. א. בהיעדר שדה מגנטי חיצוני, מסלולי האלקטרונים, באטום דיאמגנטי, מסודרים בזוגות בעלי מומנטים מגנטיים מנוגדים, והמומנט המגנטי הכולל של האטום הוא אפס. ב. כשמופעל שדה מגנטי, השטף דרך טבעות הזרם גדל, ולפי חוק פאראדיי נוצר בהן זרם מושרה. כתוצאה מכך גדל הזרם באחת הטבעות, וקטן - בשנייה. המומנט המגנטי הכולל הוא עתה שונה מאפס, והוא מנוגד בכיוונו לשדה המגנטי החיצוני. (החצים מייצגים את מהירויות האלקטרוני

• טבלה ?:1? מניחות מגנטית של כמה חומר?.0»?

• איור ?:4? תופעת הרושל המגנטי (היסטרזיס?B-) B o .(? הם השדה החיצוני והשדה הכולל בסולנואיד שמכיל ליבת ברזל (עוצמות השדה על הציר האנכי גדולות בכשלושה סדרי גודל מאשר על הציר האופקי?.(? תחילה, כאשר מעלים את ?3 0? מ?0-? לפי החץ, גם B גדל. אולם כאשר חוזרים ומורידים את ?B o? לאפס, B לא יורד לאפס, משום שהתחומים המגנטיים בחומר נותרים מכוונים, ויוצרים שדה פנימי חזק.

• א » ור ?:5? השדה המגנטי במרחק גדול מדיפול מגנטי, דומה לשדה החשמלי במרחק גדול מדיפול חשמלי. אולם בתוך התפלגות המטענים, היוצרת את המומנט הדיפולי, השדות הפוכים בכיווניהם. הסיבה לכך היא שדיפול חשמלי קשור לשני מטענים שוני סימן, בעוד דיפול מגנטי קשור לטבעת זרם. (בשני המקרים המתוארים באיור הדיפול הוא בכיוון השדה החיצוני?(.?

• יחידה 2 גלים

• תוכן היחידה

• פרק 1: מושגי יסוד

• 1.1 גלים נעים במיתר מתוח

• איור ?:.11? פולס בודד נע לאורך מיתר מתוח. ההפרעה מתפשטת למרחק גדול, למרות שכל חלק של המיתר נע רק מרחק קטן מנקודת שיווי המשקל שלו. בהמשך נלמד כי מאחר שהתנועה של חלקי המיתר היא בזווית ישרה לכיוון התקדמות הפולס, הגל נקרא גל תחב?.»?

• איור ?:1.2? אפשר לעורר במיתר המתוח גל רוחבי המכונה גל סינוס נע. כל נקודה במיתר מתנודדת אז בתנועה הרמונית, בכיוון y המיתר לובש צורה של פונק ציית סינוס הנעה על ציר ה־ ?.*?

• 1.2 דוגמאות נוספות של גלים נעים

• 1.3 סוגים של גלים

• איור ?:1.3? מודל של תווך חומרי שבו יכול להתפשט גל מכני. האטומים או המולקולות של החומר מיוצגים כאן על־ידי כדורי מסה קטנים, והכוחות בין חלקיקי החומר מיוצגים על־ידי קפיצים.

• איור ?:1.4? א. בקפיץ ארוך וגמיש (סלינקי) התלוי בשורה של חוטים מקבילים, אפשר לעורר גלי רוחב, אם מטלטלים את קצהו ימינה ושמאלה, ואפשר לעורר בו גלי אורך, אם מניעים את קצהו קדימה ואחורה. ב. מצב הקפיץ ברגע מסוים, כאשר מתחולל בו גל רוחב (מבט מלמעלה?.(? ג. מצב הקפיץ ברגע מסוים, כאשר מתפשט בו גל אורך.

• א*ור ?;1.5? כאשר מחזיקים מוט פלדה בקצה אחד ומכים בפטיש בקצהו השני, מתפשט במוט גל מכני. בזכות הגל הזה, היד האוחזת בקצה המוט חשה במכה. א. אם המכה היא בניצב למוט, התנודות של המוט הן בניצב לאורכו, ובמוט מתפשט גל רוחב. ב. אם המכה היא בכיוון המוט, התנודות מתבטאות בשינויים בצפיפות המוט, והגל הוא גל אורך.

• 1.4 משוואות הגלים ועקרון הסופרפוזיציה

• פרק 2: תיאור מתמטי של גלים

• 2.1 משרעת, אורך גל ותדירות

• אייר ?:2.1? ההעתק ?//)?ו) כפונקציה של המקום ?(*)? בגל סינוס נע, חד־ממדי?ht\A.? המשרעת ו־ג הוא אורך הגל.

• איור ?:2.2? גל סינוס, שנע ימינה, מתואר בקו רציף בזמן q ובקו מרוסק בזמן ?.t + At?

• א?1»?ר ?:2.3? כאשר הגל מתקדם למרחק של מחצית אורך גל, נקודת שיא הגל הופכת לנקודת שפל. מכאן שהתבצעה חצי תנודה כלומר £ • ?= , m?

• 2.2 התלות של ההעתק במקום ובזמן

• איור ?:2.4? תיאור של גל סינוס נע. (א) תלות ההעתק בקואורדינטות המקום, ?, *? ברגע מסוים, מתוארת על־ידי פונקציית סינוס. תנאי ההתחלה נבחרו כך שבנקודה המוגדרת כ־?x = 0? ההעתק הוא אפס ונגזרתו חיובית. (ב) גם התלות של ההעתק בזמן, ?,t? היא פונקציית סינוס. תנאי ההתחלה נבחרו באופן שבזמן ?/= 0 ,? = 0?ו, ומתקיים ?.dy//dt > 0?

• 2.3 גל מחזורי חד־ממדי כללי ופירוק פורייה

• איור ?:2.5? גלים מחזוריים שאינם גלי סינוס.

• איור ?:2.6? שני פולסים נעים זה לקראת זה בכיוונים מנוגדים. כאשר הם נפגשים, ההעתק הכולל הוא סכום ההעתקים. לאחר מכן, הם ממשיכים לנוע בלי שיחול שינוי בצורות הגלים. זו תוצאה של עקרון הסופרפוזיציה.

• איור ?:2.7? פירוק פורייה של גל בצורת "שן משור" (מתואר על־ידי הקו הרציף בחלק העליון של האיור) לשישה גלי סינוס שאורכי הגל שלהם הם ג ?| | , .| ,| ,| , ,? הקו המקווקוו בחלק העליון של האיור הוא סכום גלי הסינוס הללו.

• 2.4 גלים דו־ממדים ותלת־ממדים

• איור ?:2.8? אמבט גלים — מבט מהצד.

• איור ?:2.9? מבט מלמעלה על גלים ישרים באמבט גלים. החצים מסמנים את כיוון ההתקדמות.

• איור ?:2.10? גל מישורי. זהו גל תלת־־ממדי שבו ההעתק תלוי רק בקואורדינטה ^ כאשר ציר % מסמן את כיוין התקדמות הגל. חזיתות הגל הם מישורים הניצבים לכיוין ההתקדמות.

• איור ?:2.11? גל מעגלי.חזיתות הגלים הן מעגלים. כיווני ההתקדמות ניצבים לחזית הגל.

• איור ?:2.12? העתק של גל מעגלי הולך וקטן ככל שמתרחקים ממקור הגל.

• א?1»?ר ?:2.13? חזיתות גלים של גל כדורי.

• 2.5 אנרגיה, הספק ועוצמה

• איור ?:2.14? גל היוצא מהמקור a מגיע לנקודה ?.6? הקשתות מתארות את חזיתות הגל והחצים מסמנים את כיוון התקדמותו. כדי לקבוע את עוצמת הגל, ?,/? בנקודה ?,6? מודדים את ההספק dP העובר דרך שטח קטן, ?,ds? המקיף את ?,6?והניצב לכיוון התקדמות הגל. ?I = dPlds?

• פרק 3: גלי קול

• 3.1 מהירות הקול

• טבלה ?:3.1? מהירות הקול בחומרים שווים (בלחץ אטמוספרי רגיל?.(?

• 3.2 ההעתק ושינויי הלחץ בגל קול

• א»ור ?:3.1? ההעתק ?(S)? ושינויי הלחץ ?(AP)? כפונקציה של הקואורדינטה ?, *? בגל קול מישורי מטיפוס גל סינוס נע, המתפשט באוויר. תדירות הגל היא 343 הרץ, ומהירותו 343 מי\שנ' (אורך הגל הוא 1 מטר?.(?

• 3.3 עוצמה של גל קול ורמת רעש בדציבלים

• טבלה ?:3.2? רמות רעש ?(dB)? ועוצמות ?(W/m 2 )? של רעשים שתים, בסקלה לוגריתמית.

• א>ור ?:3.2? תחום השמע הממוצע של האוזן האנושית הוא בין סף השמע לסף הכאב. (שים לב, כי הסקלות בשני הצירים הן לוגריתמיות?(.?

• 3.4 הפיסיקה של המוסיקה

• א?1»?ר ?:3.3? ספקטרום קולי של התו דו שתדירותו 132 הרץ,כאשר הוא מנוגן בפסנתר ובעוגב

• איור ?:3.4? שינויי הלחץ כפונקציה של הזמן עבור צליל של חליל (למעלה) ושל קלרינט (למטה?.(?

• טבלה ?:3.3? התד»רו»ות בשתי אוקטבות של הסולם המז'ור?.*?

• 3.5 אפקט דופלר

• א?1»?ר ?:3.5? המקור הפולט את גלי הקול נמצא במנוחה. הגלאי נע במהירות ?v D? לעבר המקור.

• א?1»?ר ?:3.6? הגלאי נח בעוד המקור נע ימינה במהירות ?.v s? כשהמקור פלט את חזית הגל ?,1? הוא היה נ־?,^? וכשהוא פלט את חזית הגל ?,2? הוא היה ב־ ?.5 2? אורך הגל ח שווה למרחק בין שתי חזיתות עוקבות.

• פרק 4: החזרה והעברה של גלים

• 4.1 החזרת והעברה של גלים במיתר

• איור ?:4.1? פולס נע לאורך מיתר מתוח, שקצהו קשור לנקודה קבועה. כאשר הפולס מגיע לקצה הוא מוחזר, ותוך כדי כך מתהפך.

• איור ?'A.I? בנקודת אי־רציפות שבה משתנה ?\1? (המסה ליחידת אורך) יש החזרה חלקית של הגל.

• 4.2 החזרה ושבירה של גלים דו־ממדיים ותלת־ממדיים

• אייר ?:4.3? גל מעגלי שפוגע בקיר ישר, מוחזר בצורת גל מעגלי שמרכזו מעבר לקיר, ובאותו מרחק מהקיר.

• א?1»?ר ?:4.4? א. גל ישר נע באמבט גלים (מבט מהצד?.(? ב. במעבר ממים עמוקים למים רדודים הגל מתפצל לגל עובר ולגל מוחזר. מכיוון שהמהירות קטנה, הגל המוחזר מתהפך.

• איול ?:4.5? מבט מלמעלה על גל מחזורי, הנע באמבט גלים באופן שחזיתות הגל מקבילות לקו AB המפריד בין המים העמוקים לרדודים. הגל המועבר, הניכר בכך שאורך הגל שלו קצר יותר, ממשיך לנוע בכיוון הגל המקורי. (החזיתות של הגל המוחזר אינן מופיעות באיור, כדי למנוע בלבול?(.?

• איור ?:4.6? כאשר קו ההפרדה נטוי ביחס לחזית הגל הפוגע, הכיוונים של הגל המוחזר והמועבר משתנים. הקווים הרציפים מימין לקו ההפרדה AS הם חזיתות הגל הפוגע, והמרוסקים — חזיתות הגל המוחזר. הקווים משמאל ?Aff->? הם חזיתות הגל המועבר או הנשבר. החצים ?a 6 ,a? מסמנים את כיווני הגל הפוגע, הנשבר והמוחזר.

• א?1»?ר ?:4.7? את כיווני הגל הפוגע ?(a)? הנשבר ?(6)? והמוחזר ?(c)? נוהגים לאפיין בעזרת הזוויות ?(0 3 ,6 2 ,0^? בין כיוון ההתקדמות לבין האנך לקו ההפרדה או למישור ההפרדה. האנך מסומן כאן על־ידי קו מרוסק. ?1 u 1?־ ?u 2? הן מהירויות הגל בשני התווכים.

• 4.3 חוק סנל

• 4.4 עקרון הויגנס

• אייר ?:4.8? לפי עקרון הויגנס, חזית הגל בזמן ?t + At? היא המעטפת המשותפת של כל הקשתות בעלות רדיוס ?,vbt? שמרכזיהן נמצאים על הקו המייצג את חזית הגל בזמן t

• איור ?:4.9? גל ישר פוגע בקו הפרדה ישר ?/J3? בזווית ?.0 1? כאשר הצד הימני של חזית הגל עובר את הדרך שבין C ל?, 3-? הצד השמאלי מגיע n־A ל־ס. זו הסיבה שהגל נשבר.

• פרק 5: גל עומד

• איור ?:5.1? הצירוף (סופרפוזיציה) של שני גלים בעלי אותה תדירות ומשרעת, כאשר האחד נע שמאלה (א) והשני נע ימינה (ב) , הוא גל עומד (ג?.(? הקו הרציף מתאר את הגלים ברגע ?,1 = 0? שבו הגלים א ו־ב חופפים. הקו המרוסק מתאר את הגלים מעט מאוחר יותר. שים לב כי כאשר במיתר מתחולל גל עומד, התנועה הממשית של המיתר מתוארת למעשה על־ידי גרף ג. לגרפים א ו־ב אפשר להתייחס כאל כלים מתמטיים.

• איור ?:5.2? של תבנית גל סינוס עומד, בהפרשים ?^-? בין ?t = 0? לבין ?.t T? =

• איור ?:5.3? אופני התנודה היסודיים של מיתר, שתפוס בשני קצותיו, הס גלים עומדים. מכיוון שקצות המיתר הם נקודות צומת, הוא יכול להכיל רק מספר שלם של חצאי אורכי גל. (הקו הרציף והמרוסק מתארים את צורת המיתר בהפרש זמנים של ?.0|?

• א?1»?ר ?:5.4? אופן התנודה הראשון והשני של עמוד האוויר, (א) בצינור סגור. (ב) בצינור פתוח. צ ו־ט הן נקודות הצומת והטבור.

• א»ו?:5.5 1? ארבעה אופני תנודה של גל עומד במשטח העליון של תוף עגול.

• פרק 6: התאבכנות ועקיפה

• 6.1 התאבכות

• איור ?:6.1? התאבכות שני גלים מעגליים הנוצרים כאשר גל ישר פוגע במחסום שבו שני סדקים. הקווים העבים הם קווי צומת.

• איור ?:6.2? קווי הטבור והצומת מסומנים באותיות ט ו־צ. הקשתות מציינות חזיתות של גלים מעגליים. כל קשת היא שיא של הגל ברגע מסוים.

• א?1»?ר ?:6.3? ההפרש בין המרחקים של הנקודה Q משני הסדקים שווה למחצית אורך גל, לכן תהיה בה התאבכות הורסת?p."1.? לעומת זאת, יש התאבנות בונה, משום שההפרש בין מרחקיה a־A ומ־5 שווה למספר שלם של אורכי גל.

• א?1>?ר ?an B-\A xbA? מרכזי שני הסדקים ?p-\? היא נקודה על דופן האמבט. ב־?/'? תתרחש התאבכות בונה אם ?f iP-AP = nX? והתאבכות הורסת, אם ?JBP-AP = (n + ^)X? כאשר n הוא מספר שלם ?.(/1 = 0,±1,±2,...)?

• א?)»?ר ?:6.5? התלות של משרעת הגל במקום, לאורך ישר המקביל לסדקים.

• 6.2 עקיפה

• איור ?:6.6? גל ישר פוגע במחסום שבו יש פתח. כאשר רוחב הפתח קטן לעומת אורך הגל, מתפשט מן הפתח גל מעגלי שדומה לגל היוצא ממקור נקודתי. המשרעת של הגל המגיע לדופן שמול הפתח יורדת בהדרגה משני צדי הנקודה המרכזית.

• איור ?:6.7? כל נקודה לרוחב הפתח היא מקור לגל חדש. הגלים הללו מגיעים ל??-? ומתאבנים שם, התאבנות שינולה להיות בונה או הורסת.

• איור ?:6.8? רוחב הפתח הוא מסדר הגודל של אורך הגל או של מספר אורכי גל.

• א?1»?ר ?:6.9? רוחב הפתח גדול בהרבה מאורך הגל.

• איור ?:6.10? גלים ישרים פוגעים במחסום. א. רוחב המחסום קטן לעומת אורך הגל. ב. רוחב המחסום הוא מסדר הגודל של אורך הגל. ג. רוחב המחסום גדול לעומת אורך הגל.

• איור ?:6.11? כאשר אלומה של חלקיקים חומריים המצייתים למכניקה הניוטונית פוגעת בפתח, נוצר גבול ברור בין האזור שאליו חודרת האלומה לאזור הצל, ואין אפקטים של עקיפה.

• שאלות סיכום ליחידה 2

• תשובות לשאלות בגוף יחידת 2

• ללא כותרת

• תשובות לשאלות סיכום ליחידה 2

• נספח 1: משוואת גלים של מיתר

• איור1

• נספח 2: פתרונות למשוואת הגלים

• איור ?:1? א. ברגע ?t = 0? הגל מתואר על־ידי הפונקציה ?fix)? ב. הגל נע במהירות v לכן כעבור פרק זמן ?,t? הוא יזוז ימינה למרחק ?.vt? עתה הוא מתואר על־ידי הפונקציה ?.flx-vt)?

• א»ור 2

• נספח 3: גלי קול בגזים ובנוזלים

• א?1»?ר ?:1? מצב הבוכנה לפני ואחרי ?= .t 0?

• א»ור ?:2? תיאור סכימתי של צפיפות האוויר ברגע מסוים, כאשר בצינור מתפשט גל קול, מסוג גל סינוס נע.

• א>ור ?:3? גל קול מטיפוס גל סינוס נע מתקדם בזורם שבצינור. "פרוסה" של זורם שעוביה Ax נמצאת ברגע t במרחק S מנקודת שיווי המשקל שלה. S הוא ההעתק של אמצע הפרוסה. בין ההעתקים של שני צדי הפרוסה קיים הפרש קטן AS

• נספח 4: גל סינוס עומד

Pages:

1  2  3  5  6  7  8  9  10  11  12  13