מבוא לתורת ההסתברות

Author: אורי ליברמן

Year of Publication:

Keywords: מתמטיקה; הסתברות; חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה

בשנים האחרונות הפכו השיעורים ב"מבוא להסתברות" לחלק בלתי נפרד מתכנית הלימודים של הפקולטות למדעי הטבע, החברה וההנדסה במוסדות להשכלה גבוהה.
ספר זה מבוסס על סדרת הרצאות ותרגילים, שנתנה על ידי המחבר בנושא זה בחוג לסטטיסטיקה באוניברסיטטת-ת"א, במשך ארבע שנים. To the book

Subject(s): , מתמטיקה ומחשבים

Book Content:

• מבוא לתורת ההסתברות

• תוכן העניינים

• א. קבוצות

• 1. מושג הקבוצה

• 2. יחסים בין קבוצות

• BcA

• 3. פעולות בין קבוצות

• ‭M ^u N‬

• ‭M° N‬

• ‭M - N‬

• תרגילים נוספים

• ב. קומבינטוריקה

• 1. עיקרון הכפל

• 2. מדגמים סדורים

• 3. מדגמים לא סדורים

• 4. שימושים

• 5. נוסחת סטירלינג

• תרגילים נוספים

• ג. מרחבי הסתברות

• 1. מרכיבי בעיה הסתברותית

• 2. מרחב הסתברות

• תרגילים נוספים

• ד. מרחבי הסתברות סימטריים

• 1. מרחבים אלמנטריים וסימטריים

• 2. דוגמאות

• 3. הסתברות איחוד מאורעות

• תרגילים נוספים

• ה. הסתברות מותנה

• 1. המושג "הסתברות מותנה"

• 2. נוסחת הכפל

• 3. נוסחת ההסתברות השלימה

• 4. נוסחת בייס

• 5. אי תלות של מאורעות

• 6. סדרות של ניסויים בלתי תלויים

• תרגילים

• ו. משתנים מקריים

• 1. משתנה מקרי חד - ממדי

• 2. התפלגויות חד-ממדיות מיוחדות

• 3. משתנה מקרי דו-ממדי

• 4. משתנים מקריים בלתי תלויים

• תרגילים

• ז. אפיון התפלגויות על ידי מומנטים

• 1. מושג התוחלת

• 2. תוחלת של פונקציה של משתנה מקרי

• 3. תכונות התוחלת

• 4. מושג השונות

• 5. שונות של סכום משתנים מקריים

• 6. משתנים מקריים בלתי מתואמים, מקדם המתאם

• תרגילים

• ח. התפלגויות רציפות

• 1. הגדרת משתנה מקרי רציף

• 2. דוגמאות למשתנים מקריים רציפים

• 3. ההתפלגות הנורמלית

• תרגילים

• ט. חוקי גבול

• 1. הקדמה

• 2. אי-שויונות מרקוב וצ'בישב

• 3. התכנסות בהסתברות

• 4. החוק החלש של המספרים הגדולים

• 5. משפט הגבול המרכזי

• 6. הקירוב הנורמלי להתפלגות הבינומית

• תרגילים

• נספח פונקצית ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית

Pages:

א  ג  ה  ו  1  2  3  4  5  6  7